【什么叫多边形的外角和】多边形是几何学中的基本图形之一，由若干条线段首尾相连所围成的封闭图形。在学习多边形时，除了内角之外，外角也是一个重要的概念。那么，什么是多边形的外角和呢？本文将对这一问题进行简要总结，并通过表格形式清晰展示相关内容。
一、什么是外角？
当多边形的一条边延长后，与相邻边形成的角称为外角。每个顶点处都有一个外角，且外角与对应的内角互为补角（即两者之和为180°）。
二、什么是外角和？
多边形的外角和是指所有外角的度数之和。无论多边形是三角形、四边形还是n边形，其外角和都具有一个固定的数值。
三、外角和的规律
经过数学推导可以得出：任意凸多边形的外角和恒等于360°。这个结论适用于所有凸多边形，无论是正多边形还是不规则多边形。
四、外角和的意义
外角和的概念在几何中具有重要意义：
- 它帮助我们理解多边形的“闭合”性质；
- 外角和恒为360°，说明多边形在平面上旋转一周后能重新闭合；
- 在实际应用中，如地图绘制、建筑结构设计等，外角和也有参考价值。
五、不同多边形的外角和对比（表格）
| 多边形名称 | 边数（n） | 每个外角（近似） | 外角和（总和） |
| 三角形 | 3 | 约120° | 360° |
| 四边形 | 4 | 约90° | 360° |
| 五边形 | 5 | 约72° | 360° |
| 六边形 | 6 | 约60° | 360° |
| n边形 | n | 360°/n | 360° |
> 注：以上“每个外角”为假设为正多边形的情况，实际不规则多边形的外角可能不相等，但总和仍为360°。
六、总结
多边形的外角和是一个简洁而重要的几何定理，它揭示了多边形在平面几何中的统一特性。无论边数多少，只要多边形是凸的，其外角和始终为360°。理解这一概念有助于更深入地掌握几何知识，并应用于实际问题中。
通过上述内容可以看出，外角和不仅是数学中的一个基础知识点，也体现了几何学中“不变性”的思想，值得我们在学习中加以重视。
