在数学领域中，向量是一个非常重要的概念，它不仅具有大小，还具备方向。当我们讨论向量时，常常会涉及到向量的加法以及向量的模。那么，当我们将两个向量a和b相加后，所得结果的模长（即向量的长度）该如何计算呢？

首先，我们需要明确几个基本的概念。向量a与向量b相加的结果也是一个新的向量，记作c = a + b。而向量c的模，通常表示为|c|，它描述了向量c从起点到终点的距离。

根据三角形法则或平行四边形法则，我们可以得出向量加法的基本性质。具体来说，如果知道向量a和向量b的具体分量形式，例如a=(x₁, y₁)和b=(x₂, y₂)，那么它们相加后的向量c可以写成c=(x₁+x₂, y₁+y₂)。

接下来，我们来探讨如何求解向量c的模。对于二维空间中的向量c=(x₁+x₂, y₁+y₂)，其模可以通过勾股定理来计算，公式如下：

\[ |c| = \sqrt{(x_1+x_2)^2 + (y_1+y_2)^2} \]

这个公式实际上反映了向量几何意义上的长度。如果我们进一步考虑三维空间的情况，假设向量a=(x₁, y₁, z₁)，向量b=(x₂, y₂, z₂)，则它们相加后的向量c=(x₁+x₂, y₁+y₂, z₁+z₂)，其模同样可以用类似的公式表示：

\[ |c| = \sqrt{(x_1+x_2)^2 + (y_1+y_2)^2 + (z_1+z_2)^2} \]

此外，在某些特殊情况下，比如当向量a和向量b相互垂直时，利用勾股定理可以直接简化上述计算过程。这是因为此时向量a和向量b之间的夹角为90度，它们构成了直角三角形的两条直角边。

总之，向量a加向量b的模取决于这两个向量的具体数值及其相对位置关系。通过掌握向量加法的基本原理和模的计算方法，我们能够更好地理解和应用向量的相关知识。希望这些解释能帮助你更深入地理解这一数学概念！