在物理学中，弹性碰撞是一个非常重要的概念。它指的是两个物体在相互作用过程中，没有能量损失的情况下的碰撞。这种碰撞不仅保持了动量守恒，同时也保证了动能守恒。

对于一个二维空间中的弹性碰撞问题，我们可以使用以下公式来计算碰撞后物体的速度：

假设我们有两个物体A和B，它们的质量分别为m₁和m₂。碰撞前，物体A的速度为v₁，物体B的速度为v₂。碰撞后，物体A的速度变为v₁'，物体B的速度变为v₂'。

根据动量守恒定律和动能守恒定律，可以得到以下两个方程：

1. 动量守恒：m₁ v₁ + m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂'

2. 动能守恒：(1/2) m₁ v₁² + (1/2) m₂ v₂² = (1/2) m₁ v₁'² + (1/2) m₂ v₂'²

通过这两个方程，我们可以解出碰撞后两物体的速度v₁'和v₂'。具体解法需要一定的代数运算技巧，但最终的结果可以用以下公式表示：

v₁' = [(m₁ - m₂) / (m₁ + m₂)] v₁ + [(2 m₂) / (m₁ + m₂)] v₂

v₂' = [(2 m₁) / (m₁ + m₂)] v₁ + [(m₂ - m₁) / (m₁ + m₂)] v₂

这些公式可以帮助我们准确地计算出弹性碰撞后物体的速度变化情况。理解并掌握这些公式对于学习物理中的动力学部分非常重要，同时也能帮助我们在实际生活中解决一些相关的物理问题。